الگوریتم های محاسباتی برای رگرسیون استوار

از زمان تحقیقات باکس (1953) و توکی (1960) نیاز به روش استوار، آشکار شد.حساسیت زیاد و به ظاهراً ناچیز انحرافات از فرضیه های مربوط به توزیع در روش های کلاسیک، منجر به جایگزینی روش های استوار شده است. در رگرسیون خطی، روش های شکست مثبت (روسوو 1997) مهم ترین روش در میان روش های استوار است. متأسفانه، محاسبه ی این برآوردگرها بسیار سختاست. مطالعات دقیق و بیشتر برن هولت (2005) نشان می دهد که محاسبه ی برآوردگرهایی با ویژگی برازش دقیق، از نوع مسائل پیچیده هستند. (هرگاه اکثریت مشاهدات در ابرصفحه نهفته باشند، برآوردگر با بازده مناسب و دقیق به عنوان راه حل ابرصفحه در نظر گرفته می شود) وقتی که به طور گسترده با فرضیاتی که باور داریم، قبول می کنیم که پیچیدگی کلاس های ان پیو p برابر نیستند (ویگنر 2005)، و لذا هیچ امیدی برای محاسبه راه حل های دقیق برای مجموعه داده های زیاد، با ابعاد بزرگ نداریم. روش معمول برای حل مسائل، با استفاده از الگوریتم محاسباتی، امکان محاسبه ی دقیق را نمی دهد. پیشنهاد استفاده از الگوریتم محاسباتی (ابتکاری) برای برآوردگرهای استوار توسط (چاکرابورتی و چودری 2008، سلیبین و باررا و همکاران 2008، تودوروف 1992، وودراف و راک 1994) مطرح شده است. الگوریتم های تکاملی محاسباتی جستجو( به عنوان مثال نگاه کنید به دی جانگ 2006) به خوبی در علوم کامپیوتر و به طور پیوسته در محاسبات آماری پایه گزاری شده است. مثال هایی از الگوریتم های تکاملی برای برآورد استوار وجود دارد که می توان از الگوریتم برنز (1992) چاکرابورتی و چودری (2003)و میر (2003) یاد کرد. با این حال، برای مسائل بهینه سازی در نظر گرفته شده در این تحقیق، الگوریتم محاسباتی ذکر شده قادر نیست به طور کامل جایگزین الگوریتم های استاندارد شود.مثالی از یک الگوریتم که نشان می دهد مزایایی برای موقعیت های دشوار داده شده توسط مورل و همکاران(2008) ارائه گردیده است.این پایان نامه شامل 4 فصل می باشد که در فصل اول به معرفی مفاهیم و مقدماتپرداخته ایم در ابتدای فصل در بخش اول آمار توصیفی را بیان نموده ایم و در ادامه معرفی تابع درستنمایی و مدل خطی و مدل غیرخطی و همچنین کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات غیرخطی ذکر گردیده است. و بخش آخر را به بیان برآوردگرهای استوار اختصاص داده ایم. در فصل دوم ابتدا برآوردگرهای استوار را بیان نموده ایم و سپس با بیان مثالاین برآوردگرها را محاسبه نموده ایم.با استفاده از برنامه نویسیو دستورات لازم در محیط r با استفاده از بسته هایmass وrfreakquantalregبه شرح رو ش های استفاده شده پرداخته ایم. در فصل سوم ابتدا به معرفی الگوریتم ژنتیک پرداخته ایم و بعد از آن نمای کلی در مورد الگوریتم progressرا بیان نموده ایم و در ادامه به شرح الگوریتم fast-ltsپرداخته ایم و در نهایت با بیان الگوریتم محاسباتی بحث را به پایان می رسانیم. در فصل چهام با بیان نتایج اصلی وشرح شبیه سازی بکار رفته در مورد الگوریتم محاسباتی و الگوریتم progressو همچنین شبیه سازی استفاده شده در مثال بیان شده در فصل دوم با استفاده از مقادیر اریبی پارامترها به مقایسه روش های بیان شده در الگوریتم محاسباتی و الگوریتم progress پرداخته ایم و به نتیجه گیری مطلوب رسیده ایم.